三角形全等的判定 填空 : ⒈ 如图 , 在△ AOB 和△ DOC 中 AO = DO ( 已知 ) _____ =______ ( ) OB = OC ( 已知 ) ∴ △AOB≌△DOC ( ) ⒉ 如图 , 在△ ABC 和△ DCB 中 AB = DC ( 已知 ) ______ =_____( 已知 ) BC = CB ( ) ∴ △ABC≌△DCB ( SAS ) ∴AC = DB ( )ABCDO∠AOB DOC ∠对顶角相等 SAS∠ABC DCB∠公共边全等三角形的对应边相等 全等三角形 性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等判定 : 1. 边角边公理（ SAS ） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等 ? §3.6 三角形全等的判定（二） 画图 : △ABC 是任意三角形，画△ A’B’C’ ， 使 A’B’=AB, ∠ A’=∠A, ∠ B’=∠B画法 : 1. 画线段 A’B’ = AB NACBA’B’MC’2. 在 A’B’ 的同旁 , 分别以 A’ 、 B’ 为顶点画∠ MA’B’=∠A, ∠NB’A’=∠B , A’M 、 B’N 交于点 C’, 得△ A’B’C’ §3.6 三角形全等的判定 ( 二 )ACBC’A’B’××..三角形全等的判定公理 (2)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等----- 角边角公理 ( ASA)两角 夹边两角 夹边两角 夹边两角 夹边两角 夹边 证明 : 在△ _______ 和 △ ______ 中 _______ = _______ ( ) _______ = _______ ( ) _______ = _______ ( ) ∴ △ _______ ≌ △_______ ( )§3.6 三角形全等的判定 ( 二 )已知 : 如图 , AB=A’C, A=A∠∠’, B=C∠∠求证 : ABE A△≌ △’CDABEA’DCABE A ’CD ∠A ∠ A ’ 已知AB A ’C 已知∠B ∠ C 已知ABE A ’CD ASA列出条件指明范围得出结论 §3.6 三角形全等的判定 ( 二 ) 已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和 CD 相交于点 O ， AB=AC, B=C∠∠ 求证：△ ABE ACD≌ △ ∴AD = AE ( 全等三角形的对应边相等 )又 AB = AC （ 已知 ） ∴AB – AD = AC – AE即 : BD = CEABEOCDBD=CEDCA’BD=CE △BODCOE△ AD=AE△ABEACD≌△证明 : 在△ ABE 和△ ACD 中 ∠A =A (∠公共角 ) AB = AC ( 已知 ) ∠B =C ( ∠已知 ) ∴ △ABEACD( ASA)≌△ ∠A=∠A AB=AC ∠B =∠C 条件不足 推论 : 角角边 (AAS)有两角和其...
