数学选修1-1-抛物线及其标准方程(1)-1VIP免费

抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 与一个定点的距离和一条定直线的距与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 离的比是常数 ee的点的轨迹，的点的轨迹，当 当 0<0< e e <1<1 时是椭圆，时是椭圆， 当 当 ee >1 >1 时时是双曲线，是双曲线， 当 e =1时是什么曲线呢？ 引 入引 入 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线一、抛物线定义一、抛物线定义 其中 定点 F 叫做抛物线的焦点 定直线 l 叫做抛物线的准线lNFM··前提： 1 、平面内2 、定点不在定直线上 lNFM··求曲线方程的基本步骤是怎样的？想一想？K 回顾求曲线方程一般步骤：1 、建系、设点2 、写出适合条件 P 的点 M 的集合3 、列方程4 、化简 yo ··FMlNK设︱ KF ︱ = p则 F （ ， 0 ）， l ： x = - p2p2设点 M 的坐标为（ x ， y ）， 由定义可知 |MF|=|MN| 即：22)2(pxypx2解：设取过焦点 F 且垂直于准线 l 的直线为 x 轴，线段 KF 的中垂线 y 轴 化简得 y2 = 2px （ p ＞0 ）x 把方程 y2 = 2px （ p ＞0 ） 叫做抛物线的标准叫做抛物线的标准方程方程而 p 的几何意义是 : 焦 点 到 准 线 的 距 离 |FK|其中 F （ ， 0 ）， l ： x = - p2p2KOlNFxy.二、标准方程二、标准方程 FOlxy.y2 = 2pxx2 = 2py.Fxy图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程33 ．四种抛物线的标准方程对比．四种抛物线的标准方程对比pxy22 0ppxy220ppyx220ppyx22 0p0,2p2px 0,2p2px 2,0 p2py 2,0p2py  怎样把抛物线位置怎样把抛物线位置特征（标准位置）和方程的特征（标准位置）和方程的特点（标准方程）统一起来？特点（标准方程）统一起来？ 顶点在原点焦点在x 轴上标准方程为y2=+ 2px(p>0)开口与 x 轴同向 :y2=+2px开口与 x 轴反向 :y =-2px焦点在y 轴上标准方程为 x =+ 2py(p>0)开口与 y 轴同向 :x =+2py开口与 y 轴反向 :x =-2py2222 已知抛物线标准方程，如何确定抛物线焦点位置及开口方向？一次项变量对应焦点所在轴，开口方向看正负例例 11 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)(1)yy22=6x =6x （（ 22 ） ） （...