相似三角形的判定(2)(3)VIP免费

第二十七章 相 似27.2.127.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（ 2)(3)2)(3)三条平行线截两条直线 , 所得的对应线段的比相等 .平行线分线段成比例定理：l2l3l1l3llll 平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) ，所得的对应线段的比相等 .ABCDEl2ABCDEl1llll 平行线分线段成比例定理的推论如果△ ABC ∽ △ADE, 那么你能找出哪些角的关系？∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.边呢？ADEBCADABAEACDEBC==DE ∥ BC平行于三角形一边的直线与其他两边 ( 或延长线 )相交 , 所得的三角形与原三角形 ________. 相似“A” 型 “X” 型 （图 2 ）DEOBCABCDE（图 1 ）思考 : 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 ? 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论 .探究2' '' '' 'CCCAC 是否有△ ABC∽△A′B′C′ ？ABCC′B′A′三边对应成 比例中，和已知：在'''CBAABC.''''''ABBCACA BB CA CABC'''CBA求证 : △ . ∽△ABC'A'B'CDE''.''''''A DDEA EA BB CA C∴又'''A BA DABDDE证明：在线段（或它的延长线上）截取，过点 再作'.''''A EACA CA C,'''''''ABBCACA DABA BB CA C， ∴同理 .DEBC∴∴∥，可得交于点交ECACB''''DEA''''.A B C∽'.A DEABCABC∽∴'.A EAC∽ABC∽'''.A B C 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 .知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A′B′C′.,ABBCACA BB CA C   即：如果那么A′B′C′ABC 三边对应成比例，两三角形相似 .边边边SSS√归纳改变 k 和∠ A 的值的大小 , 是否有同样的结论？和利用刻度尺和量角器画 ABC相等呢？吗？另外两组角是否会于的长，它们的比值等和应边值，量出它们第三组对等于给定的都和使kCBBCkCAACBAABAACBA'''''',','''探究 3边角边SAS探究 3已知：△ABC∽△A′B′ C′.A′B′C′ABC,ABACkA BA C  求证：∠A =∠A′ .你能证明吗？中，和已知：在'''CBAABC,'.''''ABACAAA BA CABC'''.A B C求证 : △∽△ABC'A'B'CDE''.''''A DA EA BA C∴又'''A BA DA...