第三章-概率-3.1随机事件的概率VIP专享VIP免费

【课标要求】 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 2.进一步了解概率的意义及频率与概率的区别. 日常生活中 , 有些问题是很难给予准确无误的回答的 . 例如 , 你明天什么时间起床？ 7 ： 20 在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等 . 尽管没有确切的答案 , 但大体上围绕一个数值在变化 , 这个数值就是概率自主学习 基础认识 |新知预习| 1．随机事件的频率 (1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出稳定性，在一个常数附近摆动，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势． (2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会减少． 2．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)，P(A)的范围是0≤P(A)≤1. |自我尝试| 1．下列事件：①明天下雨；②3>2；③某国发射航天飞机成功；④x∈R，x2＋2<0；⑤某商船航行中遭遇海盗；⑥任给x∈R，x＋2＝0. 其中随机事件的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①③⑤⑥是随机事件，②是必然事件，④是不可能事件． 答案：D 2．从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是( ) A．3人都是男生 B．至少有1名男生 C．3人都是女生 D．至少有1名女生 解析：由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生． 答案：B 3．某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的( ) A．概率为45 B．频率为45 C．频率为8 D．概率接近于8 解析：做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为 mn .如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率．故 810＝45为事件A的频率． 答案：B 4．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验． 解析：设共进行了n次试验， 则10n ＝0.02，解得n＝500. 答案：500 课堂探究 互动讲练 类型一 必然事件、不可能事件与随机事件的判断 [例1] 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表： 分组 频数 [1.30,1.34) 4 [1.34,1.38) 25 [1.38,1.42) 30 [...