14.3.1 提公因式法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结花垣三中 卜雄彬学习目标1. 理解因式分解的对象和概念及其与整式乘法的区别和联系 . （重点）2. 掌握寻找公因式（系数为最大公约数、相同字母或者式子最低次幂）的方法，并根据分配律把公因式提出来熟练地进行因式分解 . （难点）创设情境问题引入 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为 ， ， ，宽都是 ，求这块场地的面积 .21212143472321432347×4=2结论：解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些 . 这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法 .2474383472123214321＝＝＝S242147234321472123214321＝＝＝＝S解法一：解法二：讲授新课因式分解一 若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为 a 、 b 、 c ，宽都是 m ，则这块场地的面积为 ma+mb+mc, 或 m （ a+b+c ），可以用等号来连接 .即 ma+mb+mc=m （ a+b+c ）特点： 1. 等式左边的每一项都含有因式 m . 2. 等式右边是 m 与多项式（ a+b+c ）的乘积 . 定义： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式 , 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 .因式分解整式乘法等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？是互为相反的变形，即ma+mb+mcm （ a+b+c ） ma+mb+mc因式分解之基本方法—提公因式法二 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式 .相同因式 m上述的多项式有什么特点？ma+mb+mc正确找出多项式各项公因式的关键是：1. 定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 . 2. 定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 . 3. 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 . 知识要点提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 . ( a+b+c )ma+ mb +mc m=例 1 找 3x 2 – 6 xy 的公因式 .系数：最大公约数3字母：相同的字母x 所以公因式是 3x指数：相同字母的最低次幂1例 2 将下列各式分解因式xxxabccabba...
