八年级 上册11.2 与三角形有关的角 （第 3 课时）课件说明• 本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形 的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再 通过例题进行巩固运用．课件说明• 学习目标： 1 ．理解三角形的外角的概念． 2 ．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和．• 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和．理解三角形的外角的概念 问题 1 在△ ABC 中，∠ A =75° ，∠ B =40° ，∠ C 等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念 问题 2 如图，把△ ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD ．这个角还是三角形的内角吗？ 概念： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD探索与证明三角形的外角的性质 ∠ACD （外角） + ∠ACB （相邻的内角） =180° ．ABCD 问题 3 如图，∠ ACD 与∠ ACB 的位置是怎样的？∠ACD 与∠ ACB 有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图， ∠ ACD +∠ACB =180° ， ∠ A +∠B +∠ACB =180° ，∴ ∠ ACD =∠A +∠B ．ABCD 问题 4 如图，∠ ACD 与∠ A ，∠ B 的位置是怎样的？∠ ACD 与∠ A ，∠ B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习 练习 1 如图，口答：（ 1 ）∠ 1 = + ；（ 2 ）∠ 2 = + ．BACD1234课堂练习 练习 2 如图，说出图形中∠ 1 的度数．图中∠ 1 的度数依次为： 90° ， 85° ， 95° ， 45° ．（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）30° 60° 1 35° 60° 145° 50° 130° 15° 1课堂练习 练习 3 如图，说出图形中∠ 1 和∠ 2 的度数： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 11122260°80°30°40°40°运用三角形的外角的性质 例 如图，∠ BAE ，∠ CBF ，∠ ACD 是△ ABC 的 三个外角，它们的和是多少？解法一： ∠ BAE =∠2 +∠3 ， ∠CBF =∠1 +∠3 ， ∠ACD =∠1 +∠2 ，∴ ∠ BAE +∠CBF +∠ACD= （∠ 2 +∠3 ） + （∠ 1 +∠3 ）+ （∠ 1 +∠2 ）ABFCDE123运用三角形的外角的性质 例 如图，∠ BA...
