14.1.3 积的乘方1. 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则 .2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 .3. 掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力 . 1. 计算 : 10×102× 103 =______ ， (x5 )2=_________.x101062.am·an= ( m ， n 都是正整数 ).am+n3.(am)n= (m,n 都是正整数） .amn 若已知一个正方体的棱长为 2×103 cm, 你能计算出它的体积是多少吗？ 底数是 2 和 103 的乘积，虽然 103 是幂，但总体来看，它是积的乘方 . 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 是幂的乘方形式吗？333V(2 10 ) (cm )填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（ 1) （ ab ） 2=(ab)·(ab)= （ a·a ） · （ b·b ） =a( )b( )（ 2 ）（ ab ） 3=_______________ =___________ =a( )b( ) ?22 （ ab ） · （ ab ） · （ ab ） （ aaa ） · （ bbb) 3 3n 个 a(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n 个 ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n 个 b=anbn思考：积的乘方 (ab)n =? ?即： (ab)n=anbn (n 为正整数 ) 积的乘方 , 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 . (ab)n = anbn （ n 为正整数）积的乘方法则 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （ n 为正整数） 计算 : (1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4.【解析】 (1)(2a)3=23•a3 = 8a3 ； (2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3 ； (3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4 ； (4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.【例题】计算 :1. 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 2.(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . 3.(-2x3)3·(x2)2. 【解析】原式 =2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.【解析】原式 =9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.【解析】原式 = -8x9·x4 =-8x13. 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减 .【跟踪训练】1. （宁波 · 中考）下列运算正确的是（ ）A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4【解析】选 C. 根据积的乘方的意义知，选项 C 正确 .(1) （ ab2)3=ab6 ( ) (2)(3xy)3=9x3y3 ( ) (3)(-2a2)2=-4a4 ( )(4)-(-ab2)2=a2b4 ( )2. 判断 : ××××3. (0.04)2013×[(-5)2013]2=________.你有...
