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1.2-一定能得到直角三角形吗VIP免费

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1.2 一定能得到直角三角形吗 一课时教学目的知识与技能:掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用; 教学思考:进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.解决问题:会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观:敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.重点、难点重点:探索并掌握直角三角形的判别条件。难点:运用直角三角形判别条件解题教学过程一、创设情境,激发学生兴趣、导入课题展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的 12 段的绳子,请三个同学上台,按老师的要求操作。甲:同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙:握住第四个结。 丙:握住第八个结。拉紧绳子,让一个同学用量角器,测出这三角形其中的最大角。问:发现这个角是多少?(直角。)1。(书图) 教师道白:这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角,这个三角形三边长分别为多少?( 3、4、5 ) ,这三边满足了哪些条件? ( ),是不是只有三边长为 3、4、 5 的三角形才可以成为直角三角形呢?现在请同学们做一做。二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边 a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、171、这三组数都满足 吗?同学们在运算、交流形成共识后,教师要学生完成。2、分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?同学们在在形成共识后板书:如果三角形的三边长 a、b、c 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数,称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。今后我们可以利用"三角形三边 a、b、c 满足 时,三角形为直角形"来判断三角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。三、讲解例题例 1 一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD = 4,AB = 3, DC = 12 , BC=13,这个零件符合要求吗?分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB 和△DBC 是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解:在△ABD 中, 所以△ABD 为直角三角形 ∠A =90°在△BDC 中, 所以△BDC 是直角三角形∠CDB =90°因此这个零件符合要求。 四、随堂练习:⒈ 下列几组...

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