二次函数经典难题（含精解）一．选择题（共 1 小题）1.顶点为 P 的抛物线 y=x2-2x+3 与 y 轴相交于点 A,在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点 P 旋转 180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与 y 轴相交于点 B，贝仏 PAB 的面积为（）A.1B.2C.3D.6二.填空题（共 12 小题）2.作抛物线 C1关于 x 轴对称的抛物线 C2,将抛物线 C2向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是 y=2（x+1）2-1，则抛物线 C1所对应的函数解析式是.3.__________________________________________________________________抛物线尸-養也+2关于原点对称的抛物线解析式为.4._________________________________________________________________________________将抛物线 y=x2+1 的图象绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线解析式是.5.如图，正方形 ABCD 的顶点 A、B 与正方形 EFGH 的顶点 G、H 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在 CD 上，若正方形 ABCD 边长为 10,则正方形 EFGH 的边长为—6.如果一条抛物线 y=ax2+bx+c（aH0）与 x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的"抛物线三角形”•在抛物线 y=ax2+bx+c 中，系数 a、b、c 为绝对值不大于 1 的整数，贝 9 该抛物线的“抛物线三角形"是等腰直角三角形的概率为_7.抛物线 y=ax2+bx+c 经过直角厶 ABC 的顶点 A（-1，0），B（4，0），直角顶点 C 在 y轴上，若抛物线的顶点在△ABC 的内部（不包括边界），则 a 的范围.8.已知抛物线 y=x2-6x+a 的顶点在 x 轴上，则 a=；若抛物线与 x 轴有两个交点，则 a 的范围是.9.抛物线 y=x2-2 需 x+a2的顶点在直线 y=2 上,则 a=.10. 若抛物线 y=x2-^ax+a2的顶点在直线 x=2 上，则 a 的值是.b.4ac-b4a11.若抛物线 7=2^^-£4-IH-2 的顶点在 x 轴上方，则 m 的值是13.抛物线 y=ax2+bx-1 经过点(2,5),则代数式 6a+3b+1 的值为三.解答题(共 17 小题)14•已知抛物线 C1的解析式是 y=2x2-4x+5，抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，求抛物线C2的解析式.15.将抛物线 C1：『=丄(x+1)2-2 绕点 P(t,2)旋转 180。得到抛物线 C2,若抛物线 C18的顶点在抛物线 C2上，同时抛物线 C2的顶点在抛物线 C1上，求抛物线 C2的解析式.16.如图，抛物线 y1=-x2+2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y2，回答下列问...
