三角形内角和题目训练 [ 问题一 ]一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？想： 根据两个内角和是850 和三角形的内角和是1800，可知第三个内角是1800-850=950，所以这是一个钝角三角形。解： 1800-850=950答：这是一个钝角什么三角形。[ 试一试 ] 1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？２、在△ ABC中，已知∠ A 是∠ B 的 3 倍，且∠ A 比∠ B 大 600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2 倍，这个三角形各个角是多少度？[ 问题二 ] 在一个三角形中， 已知∠ 1 是∠ 2 的 2 倍，∠2 是∠ 3 的31 。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？想： 根据∠ 2 是∠ 3 的31 ，可知∠ 3 是∠ 2 的 3 倍，而且∠ 1 是∠ 2 的 2 倍，因为三角形的内角和是 1800，所以∠ 2=1800÷（ 1+2+3）=300，∠ 1=300×2=600，∠ 3=300×3=900。解：∠ 2=1800÷（ 1+2+3）=300∠1=300×2=600∠3=300×3=900答：这个三角形各个角分别是300、600和 900，这是一个直角三角形。[ 试一试 ] 1、一个三角形的最大角是最小角的5 倍，另一个角是最小角的3 倍，这是一个什么三角形？2、在一个三角形中，已知∠1 的度数是∠ 2 的 2 倍，∠ 2 的度数是∠ 3 的 3 倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4 倍，这个三角形是什么三角形？[ 问题三 ] 同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、 六边形的内角和吗？想：如图，把四边形、 五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是1800，所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。解： 四边形的内角和：1800×2=3600五边形的内角和：1800×3=5400六边形的内角和：1800×4=7200答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、 7200。[ 试一试 ] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？2、如图：已知AD长 3 厘米， DC长 2 厘米，∠ 1=450，求 BC长多少厘米？[ 问题四 ] 如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3 是多少度？想：从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形，所以∠ ABC=900÷2=450，∠ 1=∠ABC-200=450-200=250，又知∠ 1=∠2，所以∠ 3=1800-250×2=...
