v1.0 可编辑可修改1寒假文科强化（四）：圆锥曲线中的定点和定值问题的解答方法【基础知识】1、对满足一定条件曲线上两点连结所得直线过定点或满足一定条件的曲线过定点问题，设该直线（曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上，建立点的坐标满足的方程（组），求出相应的直线（或曲线），然后再利用直线（或曲线）过定点的知识加以解决.2、在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题，解决这类问题一种思路是进行一般计算推理求出其结果；另一种是通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的 . 如果试题以客观题形式出现，特殊方法往往比较奏效.题型一：定点问题法一：特殊探求，一般证明；法二：设该直线（曲线）上两点的坐标，利用点在直线（曲线）上，建立坐标满足的方程（组），求出相应的直线（曲线），然后再利用直线（曲线）过定点的知识加以解决。例 1 设点 A 和 B 是抛物线 ? Skip Record If...? 上原点以外的两个动点，且? Skip Record If...? ，求证直线 ? Skip Record If...? 过定点。解：取 ? Skip Record If...? 写出直线 ? Skip Record If...? 的方程；再取 ? Skip Record If...? 写出直线 ? Skip Record If...? 的方程；最后求出两条直线的交点，得交点为? Skip Record If...? 。设? Skip Record If...? ，直线 ? Skip Record If...? 的方程为 ? Skip Record If...? ，由题意得 ? Skip Record If...? 两式相减得? Skip Record If...? ，即 ? Skip Record If...? ，? Skip Record If...? 直线 ? Skip Record If...? 的方程为 ? Skip Record If...? ，整理得 ? Skip Record If...?①又? Skip Record If...? ? Skip Record If...? ，? Skip Record If...? ? Skip Record If...? ，? Skip Record If...? ，? Skip Record If...?OABv1.0 可编辑可修改2? Skip Record If...? 直线 ? Skip Record If...? 的方程为 ? Skip Record If...?②把? Skip Record If...? 代入直线 ? Skip Record If...? 得方程恒成立，所以直线 ? Skip Record If...? 过定点 ? Skip Record If...?解：由上得? Skip Record If...?②又 ? Skip Record If...? ，? Skip Record...
