第二十三章旋转复习 一、本章学习目标基本要求： 1 通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质， 2. 理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质； 3.会识别中心对称图形（从略高要求移动到基本要求）二、本章学习重点、难点• 重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质． • 难点：旋转图形性质的应用．（一）图形的旋转1 ．旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 .注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．2 ．旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向 .3 ．旋转的性质：（ 1) 对应点到旋转中心的距离相等；（ 2 ）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（ 3 ）旋转前后的图形全等 .• 例 1. 台风“麦莎”过去后，许多大树被大风刮倒吹折 . 一棵笔直的大树被风吹折后倒地，折断点为 B （ B 点离地面为树高的 处） . 求∠ B 的度数 . BCAA′31• 例 2 ．如图， Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∠ ABC ＝ 60° ，△ ABC 以点 C 为中心旋转到△ A′B′C 的位置，使 B 在斜边 A′B′ 上， A′C 与 AB 相交于 D ，试确定∠BDC 的度数．解： △ A′B′C 是由△ ABC 旋转所得，∴∠B′ ＝∠ ABC ＝ 60° ， B′C ＝ BC ，∴△B′BC 是等边三角形．∴∠BCB′ ＝ 60°. ∠BCD ＝ 90°-60° ＝ 30° ，∴∠BDC ＝ 180°- (60° ＋ 30°)＝ 180°-90° ＝ 90° ．4 ．简单图形的旋转作图：（ 1 ）确定旋转中心；（ 2 ）确定图形中的关键点；（ 3 ）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（ 4 ）连结各点，得到原图形旋转后的图形 .正解：按逆时针方向把 OA 旋转到 OA′ ，使∠ AOA′ ＝ 90° ，把 OB 旋转到 OB′ ，使∠ BOB′ ＝ 90° ，如图．例 3 ． 把△ AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 90° ，画出旋转后的图形．（二）中心对称1 ．中心对称图形与对称中心： 在平面内，某一图形绕某一点旋转 180° 后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 .了解平行四边形、圆是中心对称图形 .例 4 ．下列图形中，中心对称图形是（ ） 答案： B 例 5 ．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图...
