一个不等式的逆向不等式张元方（四川宜宾市商职校 644000）设分别为的三条边长，分别为三边上的高，分别为的外接圆半径、内切圆半径，为的半周长，表示三元循环和．文[1]建立了如下不等式：．本文建立以上不等式的逆向不等式：，当且仅当为正三角形时等号成立．证明 由三角形面积公式，有．于是．由，有．因此． 将恒等式代入上式，得，当且仅当为正三角形时等号成立．证毕．以上征解题，结合本文所得结果，所以得不等式：．参考文献：1． 宿晓阳．数学问题解答第 1237 题[J]．数学通报，2000，2注：本文已发表于《中学数学杂志》2009 年总第 231 期。作者简介：本人张元方，男，74 年 9 月出生，98 年毕业于重庆师范大学数学系，现在四川省宜宾市商职校从事数学教学，中学一级教师。通讯地址：四川省宜宾市翠屏区南岸长江大道中段 20 号区社保局 张妍收 邮编：644000联系电话：13778932060 E—mail：zyf780206@126.com
