人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下18.2 矩形的判定 复习旧知• 1 ：矩形的定义是什么？一个角是 ____ 的平行四边形有叫做矩形直角平行四边形一个角是直角矩 形矩形判定 1 ：一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 ：矩形的性质有哪些？• • • • 矩形的性质边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：相等且互相平分 引入• 上面我们复习了矩形的性质，这些性质对我们学习矩形的判定有什么启示呢？今天我们类比平行四边形判定，来探究矩形的判定方法。 学习目标• （一）知识目标• 掌握矩形的判定与应用，领会主动实验、探究新知的方法．• （二）能力目标• 培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力．• （三）情感目标• 培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生的团结协作精神 一天 , 小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物 , 选了半天 , 她们俩最后决定买相框送给她 , 在里面摆放她们三个好朋友的相片 ,为了保证相框摆放的美观性 , 她们选择了矩形的相框 ,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢 ? 思考与探究 她们需要度量什么，就能知道做好的相框是矩形呢 ?能证明它的正确性吗 ? 科学证明• 已知：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC.• 求证：四边形 ABCD 是矩形。ABCD 证明：OABCD在ABCD 中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD ＝ 90° ∴ 平行四边形 ABCD 是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级 数学四边形 ABCD 是平行四边形 ,AC=BD四边形 ABCD 是矩形已知 :求证 : 矩形判定 2 ：对角线相等的平行四边形是矩形OABCD,AOCO BODOACBDABCDAC = BD ABCD是矩形推论 : 对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形 ABCD是矩形 除了对角线相等 , 小丽和吴娟还怎样知道所买的相框是矩形的呢 ?通过测量四个角是直角 猜想加证明有三个角是直角的四边形是矩形吗 ?已知 : 如图 , 在四边形 ABCD 中 ,∠A=∠B=∠C=90°.证明: ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证 : 四边形 ABCD 是矩形 .∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .DBCA∴ 平行四边形 ABCD 是矩形 .八年级 数学 矩形判定 3 ：有三个角是直角的四边形是矩...
