第 28 章 锐角三角函数单元测试一、填空题：（30 分）1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则 cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ 。2、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，∠A 是锐角，则 sinA＝ 。3、已知 tan ＝， 是锐角，则 sin ＝ 。4、cos2(50°＋ )＋cos2(40°－ )－tan(30°－ )tan(60°＋ )＝ ；5、如图 1，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 单位，到达 B 点后观察到原点 O在它的南偏东 60°的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）． （ 1 ） （ 2 ） （3）6、等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度 i=1:的山坡走了 50 米，则他离地面 米高。8、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9、在△ABC 中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45°，则这间房子的宽 AB 是 _ 米。二、选择题：（30 分）11、sin2 ＋sin2(90°－ ) (0°＜ ＜90°）等于（ ） 1 / 7xOAyBA.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （ ）A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 α，则点 P 的坐标为（ ） A.(cosα,1) B.(1,sinα) C.(sinα,cosα) D.(cosα,sinα)14、如图 4，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结BD，若 cos∠BDC=，则 BC 的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D 、10cm (4) (5) (6)15、已知 a 为锐角，sina=cos500则 a 等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.500 16、若 tan(a+10°)=，则锐角 a 的度数是 ( )A、20° B、30° C、35° D、50°17、如果 α、β 都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=时，α+β=600C、若 α≥β 时，则 co...
