第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步小结复习小结复习义务教育教科书 数学 七年级 上册 本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：平面图形立体图形几何图形 问题 1 ：（ 1 ）你能用简单的语言描述这些概念吗？（ 2 ）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？（ 3 ）你能画出几个立体图形和平面图形吗？（ 4 ）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？ 知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形 例 1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．（Ａ） （ B ） （ C ） （ D ）C 例 2 如图，从正面看 A 、 B 、 C 、 D 四个立体图形，分别得到 a 、 b 、 c 、 d 四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来． dcba 问题 2 ： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形． 知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角 问题 3 ： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？两点的所有连线中，线段最短． 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 例 3 点 A ， B ， C 在同一条直线上，AB ＝ 3 cm ， BC=1 cm ．求 AC 的长．CBA图①CBA图②解：（ 1 ）如图①，因 AB ＝ 3 ， BC ＝1, 所以， AC ＝ AB ＋ BC ＝ 3 ＋ 1 ＝4(cm) ．（ 2 ）如图②，因 AB ＝ 3 ， BC ＝1 ，所以 AC ＝ AB － BC ＝ 3 － 1 ＝2 （ cm ）． 问题 4 ： 在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？ 知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线 例 4 已知∠ α 和∠ β 互为补角，并且∠ β的一半比∠ α 小 30º ，求∠ α 、∠ β ． 解：设∠ α ＝ xº ，则∠ β ＝ 180º － xº ．根据题意 ∠ β ＝ 2(∠α － 30º) ，得 180 － x ＝ 2(x － 30) ，解得 x ＝ 80 ．所以 ，∠ α ...
