问题 1 ： 什么是平行四边形？ 问题 2 ： 平行四边形都有那些性质？ 问题 3 ： 这些性质用符号语言如何表示 ? 前提测试： AADDBBCC401. 在 ABCD 中， AD=40 ， CD=30 ，∠B=60° ，则 BC= ;AB= ;∠A= , C= , D= ∠∠30120°120°60° 2. 在 ABCD 中，∠ ADC=120° ， ∠ CAD=20° ，则∠ ABC= ， ∠ CAB= 120°40° COBDAo 。 你能否利用三角形的全等证明这个结论？ADCB1243O 如图：在 ABCD 中 AC 与 BD 相交与点 O 。 求证： OA=OC OB=OD 例 2 ：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC ，求 BC 、 CD 、AC 、 OA 的长以及 ABCD 的面积ABC•。 DO∟ 平行四边形的性质ADCB研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线 平行且相等相等互补∠A ＝∠ C,B∠＝∠ DAB CD∥， AD BC∥＝＝∠A ＋∠ B ＝ 180°互相平分AO ＝ CO BO ＝ DOOBACD 课堂练习 1. 如图：在 ABCD 中， BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, AOD△的周长是多少？为什么？ △ ABC 与△ DBC 的周长那个长？AADDBBCCO 2. 如图： ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， EF 过点 O 与 AB 、 CD 分别相交与点 E 、 F 。求证 OE=OF.BOACDEF 3 ．判断对错（ 1 ）在 ABCD 中， AC 交 BD 于 O ，则 AO=OB=OC=OD （ ) （ 2 ） 平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 . ( )（ 3 ）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ) （ 4 ）平行四边形是轴对称图形． （ ）4 ．在 ABCD 中， AC ＝ 6 、 BD ＝ 4 ，则 AB 的范围是 ____ ．5 ．在平行四边形 ABCD 中，已知 AB 、 BC 、 CD 三条边的长度分别为（ x+3 ），（ x-4 ）和 16 ，则这个四边形的周长是 ． 4 ．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图， AB ＝ 15cm ， AD ＝ 12cm ， ACBC⊥，求小路 BC ， CD ， OC 的长，并算出绿地的面积． 1 ．在平行四边形中，周长等于 48 ， 已知一边长 12 ，求各边的长 已知 AB=2BC ，求各边的长 已知对角线 AC 、 BD 交于点 O ，△ AOD与△ AOB 的周长的差是 10 ，求各边的长 2 ．如图， ABCD 中， AE⊥BD ，∠ EAD=60° ， AE=2cm ， AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是 ____ ___cm ．
