夷陵中学 2013 届高三数学第一轮复习学案§4.1 角的概念及任意角的三角函数知识梳理：1、 任意角：任意角包括_____________，与终边相同的角（连同在内）可以表示为集合的形式。2、 象限角和轴线角：在直角坐标系内的角分象限角和轴线角，其中第一象限的角的集合是___________，在终边在轴上的角的集合是___________。3、弧度制：________________________称为 1 弧度的角，记作。正角的弧度数是_____，负角的弧度数是_____，零角的弧度数是_____，这样在角的集合与实数集 R 之间建立_________关系。即每一个角都有惟一的一个实数（这个角的弧度数与它对应，反过来，每一个实数也都是惟一的一个角（角的弧度等于这个实数）与它对应。度与弧度的换算公式： 3、 圆心角的弧度数为，半径为的扇形中：弧长公式_____________，面积公式_______________。4、任意角的三角函数：在直角坐标系中，任意角的终边上任意的一点，有，定义：分别为角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。对于确定的角，这 6 个比值的大小和点在终边上的位置无关。根据任意角的概念，对于相同的始边和终边，对应着无数多个角，这样我们便建立了从角的集合到比值集合的映射（是多对一的对应），即以角为自变量，以比值为函数值的函数，这些函数都叫做三角函数。三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第 三 象 限 符号第四象限符号4、 单位圆中的三角函数线：三角函数线是单位圆中某些特定的有向线段，其数量表示三角函数值：sin yrMPMP1； cos xrOMOM1；tan~ yxATOAATOMPOAT； 将 MP、OM、AT 分别叫做角 α 的正弦线、余1O y x A B P M T y B x A O y x B y A x P M T A B O M P T M P T O 图4-6夷陵中学 2013 届高三数学第一轮复习学案弦线、正切线。题型一： 任意角的概念的应用例 1、（1）写出与终边相同的角的集合； （2）把的角写成的形式；（3）若角，且；（4）求。中最小的正角和最大的负角。例 2、（1）写出满足下列，的关系式： 与的终边关于原点对称； 与的终边在一条直线上；与的终边关于 x 轴对称； 与的终边关于 y 轴对称；例 3、（1）若 是第三象限的角，试分别确定 2 , 2 , 3 的终边所在位置。（2）若角的终边与角的终边相同，求在内终边与角的终边相同的角。题型二、扇形的弧长和面积问题例 4、（1）已知扇形的周长为，面积为...
