榆林八中学生自主学习导学案 班级________组号________姓名________ 一回顾复习： 前面两节课我们学习了三角函数的有关计算，大家已经掌握了已知角可借助计算器求得它的三角函数值，反之，也可以。那么，这节课我们学习三角函数的应用二、新知学习：问题一、如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在 A 岛南偏西 55°的 B 处,往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西 25°的 C 处.之后,货轮继续向东航行. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?（注意：你是怎么想的，什么情况下会触礁，什么情况下不会触礁，我们主要是计算谁的距离？与小组成员交流。）解：过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 D。问题二、如图,小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 30°,再往塔的方向前进 50m 至 B 处,测得仰角为 60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到 1 米).三、练一练： ☆厚德载物 自强不息☆ ☆吃苦耐劳 永不懈怠☆ 科 目数学课 题§1.4 船有触礁的危险吗？——三角函数的应用授课时间11.20设 计 人曹培 张需东 马虎林 李小新学案序号6 学习目标1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用；2、能将实际问题转化成数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能进一步对结果的意义进行说明；3、发展数学应用意识和解决问题的能力。重 点能将实际问题转化成数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算难 点能将实际问题转化成数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算教师寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.ABCD北东1、某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的 45°减至 30°,已知原楼梯的长度为 4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).2 、 如 图 , 水 库 大 坝 的 截 面 是 梯 形 ABCD, 坝 顶 AD=4m, 高 度 为 2m. tanB=1/5,∠ADC=135°.(1)求 BC;(2)如果坝长 100m,那么修建这个大坝共需多少方土石？四、说说你的收获五、作业：1、有一建筑物,在地面上 A 点测得其顶点 C 的仰角为 30°,向建筑物前进 50m 至 B 处,又测得 C 的仰角为 45°,求该建筑物的高度(结果精确到 0.1m).2、习题 1.6，问题解决第 4 题（抄题，画图）ABCD┌ABCD
