22.1 一元二次方程（第 1 课时） 知识回顾这是一个什么样的方程？这是一个什么样的方程？ 只含有一个未知数（元元），并且未知数的最高次数是 1 次的整式方程叫一元一次方程一元一次方程3x-2=0 要设计一座 2m 高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？雕像上部的高度 AC ，下部的高度 BC 应有如下关系：= 2ACBCBC2=2BCAC设雕像下部高 xm ，于是得方程整理得x2 ＋ 2x － 4=0①x2=2(2 － x)ACB2cm知识引入即 问题 1 ：如图，有一块矩形铁皮，长 100cm ，宽 50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2 ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为 xcm ，则盒底的长为（ 100 － 2x ） cm ，宽为（ 50 － 2x ） cm 。根据方盒的底面积为 3600cm2 ，得x（ 100 － 2x ）（ 50 － 2x ） =3600.整理，得 4x2 － 300x+1400=0.化简，得 x2 － 75x+350=0 . ②由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸．问题展示 问题 2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？28121xx2821212xx562 xx列方程整理，得化简，得由方程③可以得出参赛队数．全部比赛共 4×7 ＝ 28 场③设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他（ x-1 ）个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全队比赛共场。1x21x 对比、观察、思考3x-2=0①562 xx③035075x2x042x2 x④②相同点：方程两边都是整式 ; 都含有一个未知数不同点：方程①①中的未知数 x 最高次是 1次方程② ② ③ ④中的未知数 x 最高次是 2 次你能类比方程①的定义给② ② ③ ④方程下定义吗？ 一元二次方程 像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程 . 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地，，任何一个关于任何一个关于 xx 的一元二次方的一元二次方程， 经过整理，都可以化为， 程， 经过整理，都可以化为， 的形式的形式 ,, 我们把这种形...
