教 学 案-----------年-------月-------日 第-------周 第------节 教师------------ 学生-----------课题平方差公式课型新授课教学目标1 熟悉掌握平方差公式及其应用。2.培养学生数学语言的表达能力。3.从两种不同角度的探索中，让学生感悟数学探索的方法和几何与代数的内在联系。重点公式的探索和应用难点1.在题目中找出公式中的a,b。2.公式的灵活运用措 施 与矫正教学环节教学内容主习自预（指导、尝试、交流）一 公式引入时代中学计划将一个边长为 m 米的正方形花坛改造成长为(m+1)米，宽为(m-1)米的长方形花坛，计算改造后的花坛面积 上面乘式中两个因式以及他们的乘积的特征是 由多项式的乘法法则可以得到（a+b）（a-b）= 从而可以得到平方差公式 该公式用文字可以叙述为 二 公式的几何证明第 1 页交流展示任务讨论展示 图（1） 图（2）如图 边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形请表示图（1）中阴影部分的面积 将阴影部分拼成了一个长方形如图（2），这个长方形的长和宽分别是多少 ？你能表示出它的面积吗？ 比较（1）（2）得结果，你能验证平方差公式吗？ 措施与矫正教 学环 节教学内容第 2 页交流展示（任务、讨论、展示）例 1 、利用平方差公式计算：（3x+2y）（3x-2y）; （-7+2m2）（-7-2m2）= ( )2-( )2 =( )2-( )2 = = 练习 1、利用平方差公式计算：（1）（a+6）（a-6）; (2) （1+x）（1-x）;(3) （x+3y）（3-3y）; (4) （-x+4y2）（-x-4y2）;2、利用平方差公式计算：(1) （2x+8）（2x-8） (2) （2+5a）（2-5a）(3) （1.2m-n）（1.2m+n） (4) （3a2+ b）（3a2- b）3、利用平方差公式计算4、利用平方差公式计算第 3 页第 4 页措施与矫正教 学环 节教学内容第 5 页交流展示（任务、讨论、展示）5、利用平方差公式计算：(a-2)(a+2)(a2+4) (-x2-y2)( -x2+y2)6、填空：例 1 、利用平方差公式计算：803×797解：803×797 =（ ）2-（ ）2= 练习 7 利用平方差公式计算：73×67 398×40219992-1998×2002（1+ ）（1+ ）（1+）（1+） 措施与矫正教 学环 节教学内容 反馈巩固（穿插、反馈）当堂检测1 利用平方差公式计算：(1) (2)(3) (4) （5） （6）2 利用平方差公式计算感悟与反思第 6 页)91)(31)(31)(8)4)(2)(2)(7)3)(3)(6)2)(2)(5222xxxbababamnnmyxyx第 7 页
