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2012届高考数学(理科)新难题型荟萃4VIP免费

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2012 届高考数学(理科)新难题型荟萃 41.给定集合,映射满足:①当时,;②任取若,则有.则称映射:是一个“优映射”.例如表 1 表示的映射:是一个“优映射”.若映射:是“优映射”,且方程的解恰有 6 个,则这样的“优映射”的个数是( D )A.21 B.42 C.63 D.842.如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列 1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”,并使得依次为该数列中连续的前项,则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为( D )①②③④A.①②③ B. ②③④ C.①②④ D. ①③④3.从编号为 1,2,3,4 的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为 1,2,3 的三个不同盒子,每个盒子放一球,则 1 号球不放一号盒子且3 号球不放 3 号盒子的放法总数为( C )A.10 B.12 C.14 D.164.移动时不等式恒成立,则实数的取值范围是( B )第 1 页 共 8 页QOF2F1PyxA. B. C. D. 或5.正整数按下列方法分组:,,,,……,记第 n 组中各数之和为;由自然数的立方构成下列数组:,,,,……,记第 n 组中后一个数与前一个数的差为,则 6.已知函数 f(x)=x2+2︱x︱-15,定义域是),](,[Zbaba,值域是[-15,0],则满足条件的整数对),(ba有 7 对. 7 . 数 列 {} 中 ,== 1, =+, 它 的 通 项 公 式 为= ,根据上述结论,可以知道不超过实数 的最大整数为______144 (或 143 ) ______。 8.是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足::,当时,,求)的最小值__________ — 2 _ ______.UU9.如图,已知是椭圆 的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为 . 10.已知函数和在的图象如右所示:则方程有且仅有_ 6 __个根;方程有且仅有_ 5 __个根. 第 2 页 共 8 页xyO22112112xyO221221)(xfy )(xgy 11.已知数列满足:,(),,若前项中恰好含有项为,则 x 的取值是____8 或 9 ___ 12.已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有;(2)当时,.(I)求,的值;(II)记区间,其中,当时,求的解析式;(III)当()时, 的取值构成区间,定义区间的区间长度 为, 设 区 间在 区 间上 的 补 集 的 区 间 长 度 为, 求 证 :.12.解:(1) , -------------4 分(2) 且 则 ...

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