几何概型题组一与长度有关的几何概型1.已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 ( )A. B. C. D.2．在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于 36 cm2与 81 cm2 之间的概率为 ( )A. B. C. D.3．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有________分钟的广告．题组二与面积(或体积)有关的几何概型4.(2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB＝2，BC＝1，O 为 AB 的中点．在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 ( )A. B．1－ C. D．1－5．设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于 x 的方程 x2＋ax＋b2＝0 有实根的概率是 ( )A. B. C. D.6．已知 Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域 Ω上随机投一点 P，则点 P 落入区域 A 的概率为 ( )A. B. C. D.7．在区域内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2＋y2＝1 内的概率为( )A. B. C. D.8．(2010·济南模拟)在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．9．已知函数 f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R.(1)若 a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程 f(x)＝0 有两个不相等实根的概率；(2)若 a 从区间[0,2]中任取一个数，b 从区间[0,3]中任取一个数，求方程 f(x)＝0 没有实根的概率．1题组三生活中的几何概型10.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为 3 cm，把一枚半径为 1 cm 的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( )11．在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则所投的点落在 E 中的概率是__________．A. B. C. D.12．甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为 4 小时与 2 小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率．答案1 解析：设乘客到达站台立即乘上车为事件 A，试验的所有结果构成的区域长度为...
