浅谈逆向思维训练在数学教学中的实施VIP专享VIP免费

浅谈逆向思维训练在数学教学中的实施宜城市汉江中学 杨永红数学是思维的体操，思维是智力的核心。逆向思维是数学的一个重要法则，其特点表现在：善于从不同的立场、不同的角度、不同的侧面去进行探索，当某一思路出现阻碍时，能够迅速地转移到另一种思路上去，从而使问题得到顺利解决。当学生经过努力从正向理解了某个概念、定理、公式、法则后，若能适当引导学生进行逆向思考，往往会跨进新的知识领域。当人们习惯于正向思维，尤其处于“山穷水尽疑无路”的困境时，逆向思维往往会出现“柳暗花明又一村”的美景。一 阻碍学生逆向思维的因素：1.从教学形式看，最主要是教师在数学课的教学中，往往采用“建立定理——证明定理——运用定理”这三部曲或采用“类型+方法”的教学模式，忽视了逆向思维的培养与训练，以致学生不能迅速而准确地由正向思维转向逆向思维。2.从思维过程看，由正向思维序列转到逆向思维序列是思维方向的重建，是从一个方面其作用的单向联想转化为从两个方面都起作用的双向联想。这种转化给学生带来了一定的困难性，另外，一种思维在其逆向思维过程中并不一定恰好重复原来的途径，所以正向思维的训练并不能代替逆向思维的训练。3.从思维能力看，初中学生的思维是刚刚从直观、具体的形象思维向抽象的逻辑思维转化，学生在解答数学问题时的思维必然受到传统的教学方法的约束；只具有机械的记忆和被动的模仿，思维往往会固定在教师设计的框框之内的一种定势。二 逆向思维受阻的具体表现：① 缺乏显而易见的逆向联想。由于学生在学习过程中，进行了较多的是由此及彼的单向训练，而忽视了逆向联想，这就造成了知识结构上的缺陷和思维过程中顽固的单向定势习惯。例：“1，0，－1 的立方根分别是____”，学生回答得非常轻松，也非常正确；但对“一个数的立方根是它的本身，则这个数是____”这一题，却只有少数学生才能填写完全的。像这些显而易见的逆问题，在教学中常常遇到，学生解答起来却并不顺利。② 混淆重要定理的正逆关系。对于运用正逆关系的数学命题，学生经常混淆题设与结论的顺序。例：勾股定理的逆定理的运用，“在△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，那么△ABC 是直角三角形吗？请说明理由。”学生认为运用的是勾股定理，理由是“ AC + BC = AB ，∴5 +12=13 ，∴△ABC 是直角三角形。”其实有“AC + BC = AB ”，已经是直角三角形了，还要“5+12 =13 ”干什么呢？③ 忽视正逆转化的限制条件。 例...