鸡兔同笼冀教版五年级数学下册教学目标• 1. 应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高同学们分析问题和解决问题的能力。• 2. 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼同学们喜欢小动物吗 ? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗 ?看谁说的多 , 说的好。猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？鸡兔同笼，有 20 个头， 54 只脚，那么鸡、兔各有多少只？• 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢 ?• 你知道鸡有几只腿吗 ? 那么兔子呢 ?• 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗 ?以前数奥班我们学过这类问题的解法吗 ? 你还记得吗 ?• 一 . 假设法 :• 我们应该如何假设 , 假设什么呢 ?• 假设法 1: 先假设笼子里全是兔子 , 那么此时笼子里应该有多少条腿 , 与实际相比呢 ?• 笼子里腿的数量为 :4×20=80( 只 ) 。• 那么此时兔子和鸡各有多少只呢 ? 如何列式呢 ?• 此时笼子里鸡的数量为 :(20×4 － 54) ÷(4 － 2)=13( 只 ), 兔子数量为 :20 － 13=7( 只 ) 。还可以如何假设呢 ? • 假设法 2: 假设笼子里全是鸡 , 那么此时笼子里有多少条腿呢 ?• 仿照假设法 1, 你能算出鸡和兔的数量吗 ?应该如何计算呢 ?• 此时 , 笼子里应该有 :2×20=40( 只 )• (54 － 2×20) ÷(4 － 2)=7( 只 ) 。以前我们学过方程你能尝试利用方程解答此题吗 ?• 回忆列方程解答应用题 , 首先应该做什么 ?• 本题应该如何解设呢 ?• 解 : 设兔子的数量为 :ⅹ 只 , 那么鸡得数量为 (20 － ⅹ ) 只 ,• 我们知道兔子有 4 只腿 , 鸡有 2 只腿 , 此时笼子里应该有 :4 +2× (20ⅹ－ ⅹ )=54• 这个方程你会解吗 ?我们刚才设的是兔子的数量为ⅹ只 , 那我们能设鸡的数量为ⅹ只 , 列方程解答吗 ?• 解 : 设笼子里有鸡为ⅹ只 , 那么兔子数量为 :(20 － ⅹ ) 只 ,• 2 +(20ⅹ－ ⅹ ) ×4=54• 你能理解这个方程吗 ?• 如何解答它呢 ?刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题，现在我们学习一种更形象更直接的方法 ---- 列表法 ( 一 ) 逐一列表法头 / 个鸡 / 只兔 / 只腿 / 条2011978202187620317742041672….….….….2013754( 二 ) 估计列表法头 / 个鸡 / 只兔子 / 只腿 / 条2011978205157020101060201555020146522013757( 三 )...
