人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下18.2 特殊的平行四边形 1-2 八年级 数学百炼成金第十八章 平行四边形矩形的特殊性质：1) 矩形的四个角都是直角.2)2) 矩形的矩形的对角线相等 .OABCD△ 矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质 △ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 矩形的判定OABCD 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。矩形的定义 : 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 八年级 数学第十八章 平行四边形当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？ 情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 结论：对角线相等的平行四边形是矩形探索：OABCD在ABCD 中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD ＝ 90° ∴ 四边形 ABCD 是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级 数学第十八章 平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定方法：几何语言： AC=BD ，四边形 ABCD 是平行四边形 （已知）∴ 四边形 ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）ABCDO 动手探究 李芳同学用画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？②①③④八年级 数学第十八章 平行四边形 矩形的判定定理 : 有三个角是直角的四边形是矩形 .已知 : 如图 , 在四边形 ABCD中 ,∠A=∠B=∠C=90°.分析 : 利用同旁内角互补 , 两直线平行来证明四边形是平行四边形 , 可使问题得证 .证明 : ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证 : 四边形 ABCD 是矩形 .∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .DBCA∴ 四边形 ABCD 是矩形 .八年级 数学第十八章 平行四边形 矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD ∠A=B=C=90°∠∠（已知） ∴ 四边形 ABCD 是矩形...
