第 14 课时 三角形与全等三角形考点一考点二考点三考点四考点五考点一 三角形的概念及性质 1.概念 (1)由三条线段首尾顺次相接组成的图形,叫做三角形;(2)三角形按边分:不等边三角形和等腰三角形;按角分:锐角三角形、钝角三角形和直角三角形. 2.性质 (1)三角形的内角和是 180°;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;(2)三角形的任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边. 考点一考点二考点三考点四考点五考点二 三角形中的重要线段 1.三角形的角平分线 三角形一个角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.特性:三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫做三角形的内心. 2.三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称高.特性:三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个点叫做三角形的垂心. 3.三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.特性:三角形的三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心. 4.三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于它的一半. 考点一考点二考点三考点四考点五考点三 全等三角形的性质与判定 1.概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 3.判定 (1)有三边对应相等的两个三角形全等,简记为 SSS;(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为 SAS;(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简记为 ASA;(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简记为 AAS;(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简记为 HL. 考点一考点二考点三考点四考点五考点四 定义、命题、定理、公理 1.定义 对一个概念的特征、性质的描述叫做这个概念的定义. 2.命题 判断一件事情的语句叫做命题. (1)命题由题设和结论两部分组成.命题通常写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面是题设,“那么”后面是结论; (2)命题的真假:正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题; (3)互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题称为互逆命题.每一个命题都有逆命题. 3.定理 经过证明的真...
