第 16 课时 二次函数与方程、不等式京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦第 16 课时┃二次函数的应用考 点 聚 焦考点 1 二次函数的应用考点聚焦京考探究二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题． 第 16 课时┃二次函数的应用考点 1 建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键． 考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 16 课时┃二次函数的应用考点聚焦京考探究 热考一 用二次函数的性质解决实际问题热 考 京 讲第 16 课时┃二次函数的应用例 1 [2014·青岛] 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量) 考点聚焦京考探究第 16 课时┃二次函数的应用解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)] ＝(x－50)(－5x＋550) ＝－5x2＋800x－27500. ∴y＝－5x2＋800x－27500. (2)y＝－5x2＋800x－27500 ＝－5(x－80)2＋4500. a＝－5＜0， ∴抛物线开口向下． ∴当 x＝80 时，y 最大值＝4500. 即销售单价定为 80 元时，每天的销售利润最大，最大利润为 4500 元． 考点聚焦京考探究第 16 课时┃二次函数的应用(3)当 y＝4000 时，－5(x－80)2＋4500＝4000， 解这个方程，得 x1＝70，x2＝90. ∴当 70≤x≤90 时，每天的销售利润不低于 4000 元． 由每天的总成本不超过 7000 元，得 50(－5x＋550)≤7000， 解这个不等式，得 x≥82，∴82≤x≤90. 即销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间． 考点聚焦京考探究 方法点析第 16 课时┃二次函数的应用解二次函数实际应用题的基本...
