第六章 圆第六章 圆第一部分 教材同步复习6.3 与圆有关的计算知识要点 · 归纳1 ．由圆的周长公式 ________ ，可以推得 n° 圆心角所对的弧长的计算公式 ________.2 ．由圆的面积公式 ________ ，可以推得 n° 圆心角所对的扇形面积公式为 ________ 或 ________.►知识点一 圆的弧长计算及扇形面积2πr nπr180 πr2 nπr2360 12rl 1 ．弓形和环形面积的计算(1)S 弓形＝ S 扇形±________ ．(2)S 圆环＝ S 大圆－ ________ ．2 ．不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：►知识点二 不规则图形面积的计算S 三角形S 小圆(1) 直接用公式求解．(2) 将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解．(3) 将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解．(4) 将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解．(5) 将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解．一些不规则图形的阴影面积求法：采用“割补法”、“等积变形法”、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解 . 将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，这种思想就是转化思想 . 三年中考 · 讲练析精例典弧长的相关计算 【例 1】 (2015·来宾)已知一条圆弧所在圆半径为 9，弧长为52π，则这条弧所对的圆心角是________. 50° 【思路点拨】 本题考查的是弧长的计算．对弧长公式l＝nπr180进行变形，把已知数据代入计算即可得到答案． 【解答】 ∵l＝nπr180，∴n＝180lπr ＝180×5π2π×9 ＝50°. 【例 2 】 (2015· 达州 ) 如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60° ，此时点 B 旋转到点 B′ ，则图中阴影部分的面积是 ( )A ． 12π B ． 24π C ． 6π D ． 36π扇形面积的相关计算 B【思路点拨】 本题考查扇形的面积及旋转的性质．根据题意得出AB＝AB′＝12，∠BAB′＝60°，根据图形得出图中阴影部分的面积S＝60π×122360＋12π×122－12π×122，求出即可． 【解答】 ∵AB＝AB′＝12，∠BAB′＝60°，∴图中阴影部分的面积是：S＝S扇形B′AB＋S半圆O′－S半圆O＝60π×122360＋12π×122－12π×122＝24π. 谢谢观看！
