第四章 三角形第四章 三角形第一部分 教材同步复习4.3 特殊的三角形知识要点 · 归纳1 ．等腰三角形的性质(1) 两腰相等， ________ 相等．(2) 顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合．(3) 是轴对称图形，有 ______ 条对称轴．2 ．等腰三角形的判定(1) 有两边相等的三角形是等腰三角形．(2) 有两角相等的三角形是等腰三角形．►知识点一 等腰三角形底角1【注意】 (1) 等腰三角形是轴对称图形，常用的辅助线有三种：作等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线； (2) 三线合一定理中条件和结论之间的互换性，即若三角形的三线中有两线重合，则可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情况可简称为“两线合一则等腰”，这可作为等腰三角形的一种判定方法； (3) 当在三角形中出现了高线、中线或角平分线时，可以延长某些线段以构造等腰三角形，然后用三线合一定理去处理．1 ．等边三角形的性质(1) 三边相等．(2) 三角相等，且每一个角都等于 ________.(3) 内、外心重合．(4) 是轴对称图形，有 _____ 条对称轴．2 ．等边三角形的判定(1) 三边都相等的三角形是等边三角形．(2) 三角都相等的三角形是等边三角形．(3) 有一个角是 ________ 的等腰三角形是等边三角形．►知识点二 等边三角形60°360°1 ．直角三角形的性质(1) 两锐角之和等于 ________.(2) 斜边上的中线等于斜边的一半．(3)30° 角所对的直角边等于斜边的一半．(4) 若有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于 ________.(5) 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．►知识点三 直角三角形与勾股定理90°30°2 ．直角三角形的判定(1) 有一个角为 90° 的三角形是直角三角形．(2) 一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．(3) 勾 股 定 理 逆 定 理 ： 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长a ， b ， c ，满足 a2 ＋ b2 ＝ c2 ，那么这个三角形是直角三角形．三年中考 · 讲练【例 1 】 (2015· 陕西 ) 如图，在△ ABC中，∠ A ＝ 36° ， AB ＝ AC ， BD 是△ ABC 的角平分线．若在边 AB 上截取 BE ＝ BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有 ( )A ． 2 个 B ． 3 个C ． 4 个 D ． 5 个析精例典等腰三角形的性质与判定 ( 热频考点 ) D【思路点拨】 此题考查了等腰三角形的判定．根据...
