整数 (integer) 和分数 (fraction) 统称有理数 (rational (rational number)number)有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正有理数零负有理数有理数正数零负数｝｝非负数正负数0123-3 -2 -1规定正方向1 个单位长度原点数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于 0 ， 正数大于负数。 正数大于 0 ，越来越大如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地， 0 的相反数是 0 。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。如何求一个数的相反数：一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它化简。012345-5 -4 -3 -2 -13|23|2- 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值：01234-1-2-35例如：大象在数轴上 +5 点，距离原点 5 个单位长度， 那么，两只小狗呢 ?即 +5 的绝对值等于 5 ，记作 │ +5│ ＝5 。二、合作交流，解读探究01234-1-2-35求下列各组数的绝对值 , 你发现了什么 ?互为相反数的两个数的绝对值相等(1) 4, -4 (2) 0.1, -0.1 (3) 1/3, -1/3解： (1) | 4 | = 4 | -4 | = 4(2) |0.1| = 0.1 |-0.1| = 0.1(3) |1/3| = 1/3 |-1/3| = 1/3观察下列各式并回答：一个数的绝对值与这个数有什么关系 ?议一议：| 2 | = 2| 5 | = 5| 0.23 | = 0.23| 1/3 | = 1/3……| -2 | = 2| -5 | = 5| -0.23 | = 0.23| -1/3 | = 1/3……| 0 | = 0正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ;0 的绝对值是0 正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0 的绝对值是 0. 一个数的绝对值与这个数的关系为：解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解 :(1) ∵ | -1| = 1 ， | -5 | = 5 ， 1﹤5 ， ∴ - 1 ＞ - 5 .（ 2 ）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7 ， ﹤2.7 ， ∴ - ﹥-2.765656565例 2 比较下列每组数的大小 :（ 1 ） -1 和 – 5 ； （ 2 ） - 和 - 2.7 .65三、应用迁移，巩固提高解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图因为 - 5 在– 1 左边 , 所以 - 5﹤ - 1 ；0123-1-2-3-4-50123-1-2-3-4-5-2.765-65因为 - 2.7 在 - 的左边，所以 - 2.7 ﹤ -65五、布置作业：必做题： 习题 2.3 ，知识技能第２，４题．选做题： 若 则 a 0; 若 则 a 0.,aa ,aa
