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10.4二项式定理1 高二数学排列 组合和二项式定理ppt课件集二 人教版 高二数学排列 组合和二项式定理ppt课件集二 人教版VIP免费

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二项式定理 问题 1 4 个容器中有红、蓝玻璃球各一个,每次从 4 个容器中各取一个球,有什么样的取法?各种取法有多少种?都不取蓝球 (全取红球): 取 1 个蓝球 ( 1 蓝 3 红) : 取 2 个蓝球 ( 2 蓝 2 红) : 取 3 个蓝球 ( 3 蓝 1 红) : 取 4 个蓝球 (无 红球) : )(1434CC)(4404CC)(2424CC)(3414CC)(0444CCmnnCmnC11mnmnmnCCC43223444433422243144044464)(babbabaabCabCbaCbaCaCba问题 2取 4 个 a 球 (不取 b 球) : 取 3 个 a 球 (取 3 a 1 b ) : 取 2 个 a 球 (取 2 a 2 b ) :取 1 个 a 球 (取 1 a 3 b ) : 不取 a 球 (全取 b 球) : )(1434CC)(4404CC)(2424CC)(3414CC)(0444CC1111111111123344655101011661515206543210bababababababa( a+b )的 n 次方展开式的系数的规律杨辉简介 南宋末年钱塘人,是当时有名的数学家 和教育家,杨辉一生编写的数学书很多, 但散佚严重。 杨辉生活在浙江杭州一带,曾当过地方官, 到过苏州、台州等地,他每到一处都会有人慕名前来 请教数学问题。 本节课的课题《二项式定理》就是研究 ( a+b )的平方,( a+b )的三次方…… ( a+b )的 n 次方的乘法展开式的规律, 法国数学家帕斯卡在 17 世纪发现了它,国外把这一规律称为帕斯卡三角。其实,我国数学家杨辉早在 1261 年在他的《详解九章算法》中就有了相应的图表。猜想: 没有大胆的猜想,就不能有伟大的发现和发明。 ------ 牛顿nba)(nnnrrnrnbbaCC222110baCbaCaCnnnnnn____?_____)(nba 二项式定理的证明 数学归纳法 成立时,显然有当bCaCban110111kkkrrkrkkkkkkbCbaCbaCaCba110 等式成立,即假设kn 2 bababaknkk11时,当11111111101kkkrrkrkkkkkbCbaCbaCaC证 :需要证明证毕 bababaknkk11时,当111211011110110)(kkkkkkrrkrkkkkkkkkrrkrkkkkkkkkrrkrkkkkkbCabCb...

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