完全平方公式和平方差公式练习题 1 1. 下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2. 下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4B.a2· a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23. 下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4) 的计算结果是 ( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x45.19922-1991 ×1993 的计算结果是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6. 对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25 a2，(2x-3) =4x2-9 ，(-2 a2-5b)( )=4a4-25b28.99 ×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10. 多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则k= . 11.( a+b)2=( a-b)2+ ，a2+b2=[( a+b)2+(a-b)2]( )，a2+b2=( a+b)2+ ，a2+b2=( a-b)2+ . 12. 计算 . (1)( a+b)2-( a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469 ×0.7655 ；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2. 13. 已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值14. 已知 a+a1 =4，求 a2+21a和 a4+41a的值 . 15. 已知 (t+58)2=654481，求 (t+84)(t+68)的值 . 16. 解不等式 (1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1). 17. 已知 a=1990x+1989 ，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求 a2+b2+c2- ab- ac-bc 的值 . 18.(2003 · 郑州 ) 如果 (2 a+2b+1)(2 a+2b-1)=63 ，求 a+b 的值 . 19. 已知 ( a+b)2=60， ( a-b)2=80，求 a2+b2 及 ab 的值 . 20. 化简 (x+y)+(2x+21y)+(3x+32y)+ ⋯+(9x+98y) ，并求当 x=2，y=9 时的值 . 21. 若 f(x)=2x-1(如 f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2 ×3-1) ，求2003)2003()2()1(fff22. 观察下面各式：12+(1 ×2)2+22=(1 ×2+1)222+(2 ×2)2+32=(2 ×3+1)232+(3 ×4)2+42=(3 ×4+1)2⋯⋯(1) 写出第 2005 个式子；(2) 写出第 n 个式子，并说明你的结论. 参考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4ab 21 - 2ab 2ab 12.(1) 原式 =4ab；(2) 原式 =-30xy+15y ；(3) 原式 =-8x2+99y2；(4) 提...
