七年级数学专题 -----规律探究题题型一：数字变化类问题1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，⋯，试猜想第 n 个等式（ n 为正整数）：an=__________．2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是．1 2 3 5 8 13 a ⋯2 3 5 8 13 21 34 ⋯3.观察下面的单项式： a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，⋯根据你发现的规律，第8 个式子是．4.有一组等式：22222222222222221233 ,2367 ,341213 , 452021 ⋯⋯请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8 个等式为 _________ 5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8 行，左起第 6 列的数是．5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如 60 进位制： 60 秒化为 1 分，60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小时化为 1 天；7 进位制： 7 天化为 1 周等⋯而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 ⋯二进制0 1 10 11 100 101 110 ⋯请将二进制数 10101010（二）写成十进制数为 . 6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n 个数是．， ， ，，，⋯7.观察一列单项式： 1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，⋯，则第 2013 个单项式是．8．有这样一组数据a1，a2，a3，⋯an，满足以下规律：，（n≥2 且 n 为正整数），则 a2013的值为 ______（结果用数字表示）．9. 观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，⋯⋯⋯⋯请猜测，第 n 个算式 (n 为正整数 )应表示为 ____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律 ,图形中 M 与m、n 的关系是A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187⋯解答下列问题： 3+32+33+34⋯+32013的末位数字是（）A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第 2013个格子中的整数是. －4 abc6 b －2 ⋯13.将连续正整数按以下规律排列，则位于第7 行第 7 列的数 x 是85．题型二：图形变化类问题14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 __________根火柴棒 . 15.电脑系统中有个“扫...
