和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式. 有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。例：“把姐姐的铅笔拿出3 支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多. ”这说明姐姐的铅笔比弟弟多 3 支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3 支。再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3 支后，两人铅笔支数就同样多. ”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多 3 支（差是 3），那就错了 . 实际上姐姐比弟弟多2 个 3 支. 姐姐给弟弟 3支后，自己留下 3 支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多. 这里 3×2=6 支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3 支后还比弟弟多 1 支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多 3×2＋1＝7（支）。例 1 两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各多少千克？分析 这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克） . 解法 1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷ 2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79 （千克）解法 2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克，第二筐重 71 千克。例 2 今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年龄和是58 岁时，两人年龄各多少岁？分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是 35-7=28（岁） . 不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的. 所以，当两人年龄和为 58 岁时他们年龄差仍是28 岁. 根据和差问题的解题思路就能解此题。解：①爸爸的年龄：[58 ＋（ 35-7） ] ÷2 =[58 ＋28] ÷2 =86÷2 =43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58 岁时，小强 15 岁，他爸爸 43 岁。例 3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94 分，数学比语文多8 分，问语文和数学各得了几分？分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8 分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们. 可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩. 解：①语文和数学成绩之和是多少...
