用心爱心专心数学一元一次方程及其解法华东师大版【本讲教育信息 】一、本周主要内容一元一次方程及其解法二、知识要点1. 知识点概要⑴弄懂一元一次方程和它的解的含义，并会检验一个数是不是某个一元一次方程的解；⑵能说出等式的意义，并能举出例子； 会区别等式与代数式；了解方程的基本变形在解方程中的作用；⑶灵活运用解方程的一般步骤解题；⑷初步了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；感受用列方程解实际问题（代数方法）比用算术方法解题的优越性. 2. 重点难点⑴重点：一元一次方程及其解的意义，解一元一次方程的步骤. ⑵难点：灵活地运用解一元一次方程的解题步骤，在“灵活 ”二字上下功夫 . 三、考点分析1. 方程的简单变形（1）方程的变形与方程解的关系：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变 . 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变. 通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解. （2）移项： 方程中的项在改变符号后都可以从方程的一边移到另一边. 注意 ：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在方程的一边交换两项的位置；②移项时要变号，不变号不能移项. 2. 解一元一次方程（ 1）一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 注意 ：①判定一个方程是不是一元一次方程，先将方程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形. 如果能化为最简形式ax=b（a≠0）或标准形式ax+b=0（ a≠0），那么，它就是一元一次方程；否则，就不是一元一次方程. ②方程 ax=b 或 ax+b=0，只有当 a≠0时，才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax=b 或 ax+b=0 是一元一次方程，就隐含着已知条件 a≠0. （ 2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母 ：在方程两边同乘以分母的最小公倍数. 注意点：不含分母的项不能漏乘；注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号. ②去括号：由内向外或由外向内去括号，注意顺序. 注意点：运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的各项要变号. ③移项：把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边 . 注意点：移项必须变号；一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边. ④合并同类项：把方程两边的同类项分别合并...
