2013 年重庆中考数学 24 题专题练习1、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，AB=DC，E 为 AD 中点，连接 BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）若∠BEC=90°，过点 B 作 BFCD⊥，垂足为点 F，交 CE 于点 G，连接 DG，求证：BG=DG+CD．2、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC∥，∠ABC=90°，E 为 AB 延长线上一点，连接 ED，与 BC 交于点 H．过 E 作CD 的垂线，垂足为 CD 上的一点 F，并与 BC 交于点 G．已知 G 为 CH 的中点．（1）若 HE=HG，求证：△EBHGFC≌△；（2）若 CD=4，BH=1，求 AD 的长．3、如图，梯形 ABCD 中，AB CD∥，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E 是对角线 AC 延长线上一点，F 是 AD 延长线上的一点，且 EBAB⊥，EFAF⊥．（1）当 CE=1 时，求△BCE 的面积；（2）求证：BD=EF+CE．4、如图．在平行四边形 ABCD 中，O 为对角线的交点，点 E 为线段 BC 延长线上的一点，且．过点 E EF CA∥，交 CD 于点 F，连接 OF．（1）求证：OF BC∥；（2）如果梯形 OBEF 是等腰梯形，判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明．5、如图，梯形 ABCD 中，AD BC∥，∠ABC=90°，BFCD⊥于 F，延长 BF 交 AD 的延长线于 E，延长 CD 交 BA 的延长线于 G，且 DG=DE，AB=，CF=6．（1）求线段 CD 的长；（2）H 在边 BF 上，且∠HDF=E∠ ，连接 CH，求证：∠BCH=45°﹣EBC∠．6、如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC∥，∠B=90°，∠D=45°．（1）若 AB=6cm，，求梯形 ABCD 的面积；（2）若 E、F、G、H 分别是梯形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上一点，且满足 EF=GH，∠EFH=FHG∠，求证：HD=BE+BF．7、已知：如图，ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CD 至 F，使 DF=CD，连接 BF 交 AD 于点 E．（1）求证：AE=ED；（2）若 AB=BC，求∠CAF 的度数．8、已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，分别交 BD、CD 于点 E、F．（1）求证：∠DAE=DCE∠；（2）当 CG=CE 时，试判断 CF 与 EG 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．9、如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 上一点，点 F 是 CD 延长线上一点，连接 EF，若 BE=DF，点 P 是 EF 的中点．（1）求证：DP 平分∠ADC；（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP 的面积．10、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC∥，∠ABC=90°，BD=BC，E 为 CD...
