13.2.6 直角三角形的判定（HL） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】： “斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：一、导入 1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法? 2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例） 所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？ 二、探究： （1）动动手 做一做 画一个 Rt△ABC,使∠C=90°,一直角边 CA=4cm,斜边 AB=5cm. （2）动动手 做一做 1:画∠MCN=90°; 2:在射线 CM 上截取 CA=4cm; 3:以 A 为圆心，5cm 为半径画弧，交射线 CN 于 B; 4:连结 AB;△ABC 即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (HL)推理格式 三、讲例例 1：已知：如图,在△ABC 和△ABD 中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.（步骤自己写） 四、巩固练习 1. 如图∠C= ∠D=90°，要证明△ACB≌ △BDA ，至少再补充几个条件，应补 充什么条件？把它们分别写出来。 练习 2：如图 在△ABC 中，已知 BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.说明△EBC≌ △DCB 的理由. 5cm4cm练习 3：如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，在 BC 上截取 BF=BA，作 DF⊥BC，交 AC 于 D点，连结 BD，作 AE⊥BC 于 E 点，交 BD 于 G 点，连结 GF，试说明：GD 平分∠AGF 和∠ADF。五、小结： 直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的 4 种方法 3）HL（直角三角形全等用）思考？1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图 AB＝AC，CE⊥AB 于 E，BD⊥AC 于 D，则图中全等的...
