全等三角形复习一、知识梳理1、_________的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边_____;对应角______;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角4、角平分线的性质为________________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE5、角平分线的判定_____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴点 Q 在∠AOB 的平分线上（4 与 5 的图如下）二、基础过关1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明: ①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ） A）、①②③④ B）、②③④ C）、①② D）、③④4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ）A）、①② B）、①④ C）、②④ D）、②③三、解答题1 、 如 图 ： A 、 E 、 F 、 B 四 点 在 一 条 直 线 上 ，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。ABCEFDBCMAFE4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC ，∠1=∠2，求证：BD=2EC5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF6、如图,已知 AC∥BD，EA、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由7、如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证： （1）EC=BF；（2）EC⊥BF8、如图，已知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点 F，求证：点 F 在∠DAE 的平分线上FBCAMNE1234BCAEDAEBMCF图 12AEBMCF
