用整体思想法巧解数学题 贵州省石阡县汤山中学 祝廷森在大力发展素质教育的今天，基础教育显得尤为重要。在数学教育教学中，培养学生获得解决问题的能力与发展学生智力同等重要，而初中阶段是学生形成能力和智力发展的最佳时期，培养学生能用数学思想和方法来解决相关的数学问题，是初中数学教育的重要任务。初中阶段常见的数学思想有数形结合思想，化归思想，整体思想等。本文举例谈谈如何用整体思想法巧解数学题。1、若 Error: Reference source not found，则 Error:Reference source not found＝ 分析：若本题按常规方法解一元二次方程，求出 Error:Reference source not found 的值是含带根号的二项式，代入所求式子会很繁杂，但是用整体思想法会简单得多。解：由 Error: Reference source not found两边平方得 Error: Reference source not found即 Error: Reference source not found于是 Error: Reference source not found 2、若长方形的周长为 6，面积为 1，以此长方形的长与宽为边分别向外作两个正方形，则此两个正方形的面积之和是（ ）A.5B.7C.9D.11分 析 ： 设 长 方 形 的 长 为 Error: Reference source notfound，宽为 Error: Reference source not found,则有Error: Reference source not found+b=3 ， Error:Reference source not foundb=1,如果按常规方法去求出Error: Reference source not found，代入再算 Error:Reference source not found+Error: Reference sourcenot found 则较为麻烦，但若用整体思想方法来解答，则简单易求。解：设长方形的长为 Error: Reference source notfound，宽为 Error: Reference source not found。由题意得Error: Reference source notfound+b=3，Error: Reference source not foundb=1。由 Error: Reference source not found+b=3 平方得Error: Reference source not found+Error: Referencesource not found=9又 Error: Reference source not foundb=1 ， 于 是Error: Reference source not found+b2=9-2Error:Reference source not found=9-2=7故应选 B3、已知 X2+3X-1=0，求 X4+Error: Reference source notfound 值分 析 ： 本 题 若 先 求 Error: Reference source notfound 值，用代入法不易求得，且过程繁琐，但用整体思想方法，...
