梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014 学年第一学期九年级数学学科学案编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价：课题：2.3 用公式法求解一元二次方程（1）【学习目标】1、 通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、 会用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程。【学习重点】推导一元二次方程的求根公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤。【学习难点】推导一元二次方程的求根公式。一、课堂引入（A、B 层必做）：用配方法解方程： 解：两边都除以 ，得 移项，得： 配方，得： （方程两边都加上 的平方）二、合作探究（A、B 层必做）：从以上解题过程中，我们发现：利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一元二次方程 (a≠0) ，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多。我们已经利用配方法求解了一元二次方程，你能否利用配方法的基本步骤解方程 (a≠0) 呢？解方程： (a≠0)解：因为 a≠0，方程两边都除以 a 得： 移项，得： 第 1 页 共 4 页 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014 学年第一学期九年级数学学科学案编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价：配方，得： ∴ ， 。归纳：这样，我们就得到一元二次方程 (a≠0) 的求根公式：一般地，对于一元二次方程 (a≠0)， 当时，它的根是 。用求根公式解一元二次方程的方法称为 。三、基础练习（A、B 层必做）：1、用公式法解方程，请完成下列填空。解： ， ， ∴ = ＞ 0∴ = ∴ ， 。2、用公式法解方程：(1) (2) (3) 第 2 页 共 4 页 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014 学年第一学期九年级数学学科学案编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价：3、通过上边用公式法解方程，你发现什么有趣的事情？你会发现：(1) 用公式解一元二次方程的一般步骤：① 在解一元二次方程时，先将方程化为 式；② 确定 a、b、c 的值； ③ 求 b2－4ac 的值；④ 当 b2－4ac≥0 时，得 a、b、c 及 b2－4ac 的值代入公式 ，求出方程的根。(2) 对于一元二次方程 (a≠0)① 当 b2－4ac＞0 时，方程有 的实数根；② 当 b2－4ac＝0 时，方程有 的实数根；③ 当 b2－4ac＜0 时，方程 实数根。四、...
