8．1 二元一次方程组一．情境导入首先请同学们观看一些图片（播放篮球赛的幻灯片），篮球是我们熟知的运动，那你们知道在篮球联赛中，是怎样确定名次的吗？在篮球联赛中，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分。某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？二．发现探究1．探索二元一次方程同学们想一想：你能描述出这个问题中的等量关系吗？（屏幕上出现关系式：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分）你能根据等量关系用一元一次方程的方法来解决它吗？学生活动设这个队胜 x 场，负（22-x）场.2x+(22-x)=40.在这里，设胜的场数是 x，负的场数是用胜的场数 x 表示出来的。那么我们能不能直接用两个字母表示要求的两个未知量，使方程的列法更为简单呢？我们设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把题的条件表示出来吗？ x+y=22 ①2x+y=40 ② 观察这两个方程，它们有什么特点？想一想它与一元一次方程有什么不同？ 学生活动：观察后发现，上面的方程各含有 2 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 次。象这样，含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程。（板书定义）1 请同学们观察判别下列方程是不是二元一次方程？3x+5y x/2+1=4+x x/3+y/5=7x2+y=6 x-2y=3+4y 2．探索二元一次方程组（1）在情景导入提出的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是说，这里的未知数 x，y 必须同时满足方程 x+y=22，2x+y=40。如果把这两个方程合在一起，就写成了 ，象这样的，把 两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。（屏幕上出现） 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起 （板书定义） 请同学们判断下列方程组是不是二元一次方程组？（2）请同学们探究 5 组满足方程 3x+y=9 的未知数 x，y 的值。哪位同学说一下你的答案。还有不同的吗？我们把 等叫做这个方程的解。即：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（板书定义）请同学们想一想：你还能找出其他的解吗？生答：能。所以，二元一次方程有无数组解。（屏幕上出现）（3）再请同学们想一想：满足方程 x+y=22，且符合实际意义的 x，y 的值有哪些？把他们填入表中。xy若不考虑实际意义，那么 x=-1，y=23；x=0.5，y=21.5……也是方程的解。上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=40？我们发现，x=18，y=...
