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高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式同步练习 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

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3．1 不等关系与不等式1．a≥b 可以推出( )A.≥ B．ac2≥bc2 C.> D．(ac)2≥(bc)22．若<<0，则下列结论不正确的是( )A．a22 D．|a|－|b|＝|a－b|3．设角 α、β 满足－<α<β<，则 α－β 的取值范围为__________．4．证明：若 a>b>0，c .答案：1．B c2≥0，a≥b，∴ac2≥bc2.2．D 可取特殊值，令 a＝－1，b＝－2 代入验证知 D 不正确．3．－π<α－β<0 在利用不等式的性质时，要注意 α<β 这个隐含条件． －<α<，－<β<，∴－π<α－β<π.又 α<β，∴α－β<0.综上，可知－π<α－β<0.4．证明：⇒a⇒ －c>b－d>0<.⇒又 m<0，∴>.课堂巩固1．已知 a<0，－1ab>ab2 B．ab2>ab>a C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a2．x＝(a＋3)(a－5)与 y＝(a＋2)(a－4)的大小关系为( )A．x>y B．x＝y C．xb>c，且 a＋b＋c＝0，则 b2－4ac 的值的符号为__________．5．若 a>0，b>0，比较＋和 a＋b 的大小．6．设 x∈R，比较与 1－x 的大小．答案：1．D 本题可以根据不等式的性质来解，由于－10，易得答案 D.本题也可以根据 a，b 的范围取特殊值，比如令 a＝－1，b＝－，也容易得到正确答案．2．C x－y＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0，∴xg(x) 采用作差法可得：f(x)－g(x)＝3x2－x＋1－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，显然大于 0.4．正 a＋b＋c＝0，∴b＝－(a＋c)，b2＝a2＋c2＋2ac.∴b2－4ac＝a2＋c2－2ac＝(a－c)2.1 a>c，∴(a－c)2>0.∴b2－4ac>0，即 b2－4ac 的符号为正．5．解：＝＝≥＝1， a>0，b>0，∴a＋b>0.∴＋≥a＋b.6．解：－(1－x)＝.(1)当 x＝0，即＝0 时，＝1－x.(2)当 1＋x<0，即 x<－1 时，<0，∴<1－x.(3)当 1＋x>0 且 x≠0，即－10 时，>0，∴>1－x.1．已知 a＋b>0，b<0，那么 a，b，－a，－b 的大小关系是( )A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b1．答案：C a＋b>0，b<0，∴a>0，－b>0.又 a＋b>0，a>－b 且 b>－a，∴a>－b>b>－a.2．如果 a、b、c 满足 cac B．c(b－a)>0 C．cb2
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