高中数学 18 古典概型习题 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业(十八) 古典概型A 组 基础巩固1．下列试验中是古典概型的是( )A．在适宜的条件下，种一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中 10 环，命中 9 环，…，命中 0 环答案：B2．集合 A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从 A，B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( )A. B.C. D.答案：C3．袋中有 10 个小球，m 个白球，n 个红球，除颜色外完全相同．从中任取一球，摸到白球的概率为 0.3，则 m∶n＝( )A．7∶3 B．3∶10C．3∶7 D．4∶6答案：C4．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A. B.C. D.答案：B5．从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中，任取三条的不同取法共有 n 种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m，则等于( )A．0 B.C. D.解析：试验发生包含的基本事件数 n＝4.由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2,3,4”，m＝1.所以＝.答案：B6．设 a 是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程 x2＋ax＋2＝0 有两个不相等的实根的概率为( )A. B.C. D.解析：基本事件总数为 6，若方程有实根则 a2－8＞0，满足上述条件的 a 为 3,4,5,6，故 P＝＝.答案：A7．从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是________．解析：若使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，设中心为 G，四个顶点为 A，B，C，D，基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，G)，(B，C)，…，(D，G)，共 10 个，所求事件包含的基本事件有：(A，G)，(B，G)，(C，G)，(D，G)，共 4 个，所求概率为＝.答案：8．已知直线 l1：x－2y－1＝0，直线 l2：ax－by－1＝0，其中 a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则直线 l1∩l2＝∅的概率为________．答案：9．从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是________．答案：10．已知关于 x 的二次函数 f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合 P＝{－1,1,2,3,4,5}和 Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合 P 和 Q 中任取一个数作为 a 和 b 的值，求函数 y...