1 七年级数学第一章平方差公式与完全平方公式习题A：基础题（3）姓名： _________平方差公式公式：语言叙述：两数的，。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式： 公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b. (5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b. (x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b. (-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b. （a+b+c）(a+b-c) 中是公式中的a，是公式中的b. （a-b+c ）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b. （a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b. 一. 直接运用公式(1). （a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2) 二. 运用公式使计算简便(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100- 13）×（ 99- 23）三. 两次运用平方差公式(1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4) 四. 需要先变形再用平方差公式1. （-2x-y ）(2x-y) 2.(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 2 五．计算 (a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).完全平方公式公式：语言叙述：两数的， . 。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式： 公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1.a2+b2=(a+b)2 =(a-b)22. （a-b ）2=(a+b)2； (a+b)2=(a-b)23.(a+b)2 +（a-b ）2= 4.(a+b)2 -- （a-b ）2= 一、计算下列各题：①2)(yx②2)21(ba③2)12(t④2)313(cab二、利用完全平方公式计算：①1022②1972 ③982④2032三、计算：（1）22)3(xx（2）22)(yxy（3）2()xyxyxy四、计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa（2）22)1()1(xyxy（3）)4)(12(3)32(2aaa3 五．计算 :2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100L. 8. 已知9621可以被在 60 至 70 之间的两个整数整除 , 则这两个整数是多少 ? B：提高题一. 求值：（1）已知 a＋b＝7，ab＝10，求 a2＋ b2，（a－b）2的值．（2）已知（ a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求 a2＋b2，ab 的值．（3）已知16xx，求221xx的值。（4）若22)2(4xkxx，求 k 值。（5） 若kxx22是完全平方式，求k 值。（6）化简求值 :(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x· (2x)2, 其中 x=-1. 巩固作业 : 一. 计算(1). (2x+12)(2x-12) (2). (a+2b)(a-2b) (3).30.8×29.2 (4).498×502 (5). （20- 19）×（ 19- 89） (6).(x- 12)(x2+ 14)(x+ 12) (7).(b+2a)(2a-b) (8).(a+b)(-b+a) 二．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
