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平行四边形的判定(一)学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点、难点1、 重点：平行四边形的判定方法及应用．2、 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．一．温故互查1. 平行四边形的概念:_______________________________________________. 2.平行四边形的性质：边：_____________________________________________________________.角：_____________________________________________________________.线：_____________________________________________________________二．设问导读 探究.如图，问题 1.将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转到这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 如图，问题 2：将两根细木条 AC、BD 的中的重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD，转到两根木条，四边形 ABCD 一直是一个平行四边形吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1：（ ） 平行四边形判定方法 2：（ ）判定 1： 已知：AB=______, AD=_______求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：判定 2： 已知：OA=_____, OB= 求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：问题 3：两组对角分别相等的四边形是否是平行四边形？已知：求证：证明：概括：平行四边形的判定方法： 1.定义_____________________________________表达式________________________2.从边判定 表达式 3 从角判定 表达式 4.从对角线判定 表达式 三。自我检测 1.已知四边形 ABCD 中，∠A=∠C,要使四边形 ABCD 是平行四边形，需要增加的条件是__________________________(写出一个即可) 2.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等。 B.两条对角线互相平分 C.一组对边相等，一组对边平行 D.两条对角线互相垂直 3、如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=___ _cm，CD=___ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=__ _cm，DO=__ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形4.已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的...