二元一次方程组的教学案例8.1 二元一次方程组一、教材分析本节课通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试投两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念。二、教学目的使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。三、教材重点、难点重点：认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的书写格式。难点：理解二元一次方程组的解的含义。四、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。五：教具准备多媒体六、教学过程：（一）创设情境，导入新课。鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡免各有多少？设有 x 只鸡，则有（35-x）只兔子，根据题意，得2x+4(35-x)=94解得 x=2335-x=35-23=12（只）交流：此时复习一元一次方程的有关概念，“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）（二）合作交流，解读探究。自主探索 让学生独立看书，自学教材。想一想上面的问题还有其他的方法求解吗？要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。设有 x 只鸡，有 y 只兔，根据题意，得X+y=35 ①2x+4y=94 ②1、针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组。2、二元一次方程、二元一次方程组的解。探究：满足 x+y=35 的值有哪些？请填入表中。X…y…那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。例如：从方案一中我们知道能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把 x=23，y=12 叫做二元一次方程组 X+y=35 2x+4y=94 的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）议一议：将上面“鸡免同笼”问题的各种方案进行对比，你有哪些想法？（三）应用迁移，巩固提高。例１：在方程 2x-3y=6k ，（１）用含 x 的代数式表示 y；（2）用含 y 的代数式表示 x。点拔：本题要...
