1 、你曾见过这个图案吗 ?活动 1 欣赏图片 了解历史2 、你听说过“勾股定理”吗？勾股定理如 : 勾三、股四、弦五赵爽弦图 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数学家大会（ TCM － 2002 ）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就 . 图 1-1图 1-2 BAC图甲 图乙A 的面积B 的面积C 的面积448SA+SB=SCC图甲1. 观察图甲，小方格的边长为 1.⑴ 正方形 A 、 B 、 C的 面积各为多少？⑵ 正方形 A 、 B 、 C的 面积有什么关系？ ABC图乙2. 观察图乙，小方格的边长为 1.⑴ 正方形 A 、 B 、 C的 面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵ 正方形 A 、 B 、 C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙A 的面积B 的面积C 的面积C AB图乙2. 观察图乙，小方格的边长为 1.91625SA+SB=SC⑵ 正方形 A 、 B 、 C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙A 的面积B 的面积C 的面积abcabcC ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3. 猜想 a 、 b 、 c 之间的关系？a2 +b2 =c2 3. 猜想 a 、 b 、 c 之间的关系？a2 +b2 =c2 勾股定理 ( 毕达哥拉斯定理 )（ gou － gu theorem ） 如果直角三角形两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方 .222cbaac勾弦b股 勾股定理的各种表达式：在 RTABC△中，∠ C=90°, A B ∠∠C∠的对边分别为 a 、 b 、 c , 则 :c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a222ba c=a=22bc b=22ac a2 + b2 = c2a2b2a2c2传说中毕达哥拉斯的证法 赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。赵爽弦图朱实朱实朱实CcABababc朱实C2=(2× 21 ab）+ (a-b)2a2+b2=2 ×bababa bacccc大正方形的面积该怎样表示 ?(a+b)2 =a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得 : a2 + b2 = c2ab2142c (a + b)(b + a) = a2 +a2 + b2 = c2aabbcc美国第二十任总统的证法“ 总统”证法。∟∟∟2121212121c2 + 2( )21+ ab + b2 = c2abab 5 或 71 、已知： R...
