【课题】 6．1 数列的概念【教学目标】知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23 与 1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．例 1 和例 3 是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例 2 是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.【教学备品】教学课件．【课时安排】2 课时．(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题6．1 数列的概念．*创设情境 兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…． (1 )将 2 的正整数指数幂从小到大排成一列数为． (2 )当 n 从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为介绍播放课件质疑了解观看课件思考从 实例 出发 使学 生自 然的 走向 知识点0第 6 章 数列（教案） 火车 1中国比利时飞机 1飞机 2火车 2火车 3货船 1货船 2教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间-1，1，-1，1，…． (3 )取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)引导分析自我分析5*动脑思考 探索新知【新知识】象上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，第 3 项，…，第 n 项，…，其中反映各项在数列中位置的数字 1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数． ...
