平行线的判定习题精选平行线的判定习题精选一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2．如图①，如果直线 ⊥OB，直线 ⊥OA，那么 与 一定相交。（ ）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴ AB∥CD ( )又∵ ∠1+∠2 =（已知）∴ AB∥EF ( )∴ CD∥EF ( )三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定 AB∥CE 的理由是（ ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）1A．∵∠1=∠3，∴ ∥ B．∵∠1=∠2，∴ ∥ C．∵∠1=∠2，∴ ∥ D．∵∠1=∠2，∴ ∥ 4.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断 a∥b 的是（ ）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）∵AB∥CD ，CD∥EF，∴ AB∥_______（ ）2．如图⑾ 填空：（1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB__________（ ）（2）∵∠1=∠A（已知）∴ __________（ ）（3）∵∠1=∠D（已知）∴ __________（ ）（4）∵_______=∠F（已知）∴ AC∥DF（ ）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）∴∠CAB＝∠______（ ）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（ ）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。2 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180° ∴_________（ ）五．证明题1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE 2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。4．已知：如图，，，且. 3132AECDBF图 10 求证：EC∥DF. 5．如图 10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 6．如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 4F2ABCDQE1PMN图 11
